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1、一、方法1：把他们的倍数罗列出来找因为：6的倍数：6、12、18、24、30``````10的倍数有：10 、20、30、40``````15的倍数有：15、30、45、60、75``````所以：6、10、15的最小公倍数是30二、方法2：分解质因数6=2*3 10=2*5 15=3*5他们的最小公倍数：2*3*5=30三、方法3：短除法扩展资料：短除法：是求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。
2、求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。
3、后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。
4、之后又演变为短除法。
5、短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止。
6、基本方法：公约数和公倍数：短除符号就是除号倒过来。
7、短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。
8、而在用短除计算公倍数数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。
9、直到剩下每两个都是互质关系。
10、求最大公约数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。
11、（公约数：亦称“公因数”。
12、是几个整数同时均能整除的整数。
13、如果一个整数同时是几个整数的约数，称这个整数为它们的“公约数”；公约数中最大的称为最大公约数。
14、）分解质因数法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。
15、例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。
16、把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最小公倍数。
17、例如：求6和15的最小公倍数。
18、先分解质因数，得6=2×3，15=3×5，6和15的全部公有的质因数是3，6独有质因数是2，15独有的质因数是5，2×3×5=30，30里面包含6的全部质因数2和3，还包含了15的全部质因数3和5，且30是6和15的公倍数中最小的一个，所以[6，15]=30。
19、参考资料：百度百科-短除法。
今天为大家分享到这里，希望小伙伴们会有帮助。
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