您好,现在程程来为大家解答以上的问题。余弦函数的图像和性质，余弦相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、定理概述 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r 正弦定理(Sine theorem) （1）已知三角形的两角与一边，解三角形 （2）已知三角形的两边和其中一边所对的角，解三角形 证明 步骤1 在锐角△ABC中，设BC=a，AC=b，AB=c。
2、作CH⊥AB垂足为点H CH=a·sinB CH=b·sinA ∴a·sinB=b·sinA 得到 a/sinA=b/sinB 同理，在△ABC中， b/sinB=c/sinC 步骤2. 证明a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R： 如图，任意三角形ABC,作ABC的外接圆O. 作直径BD交⊙O于D. 连接DA. 因为在同圆或等圆中直径所对的圆周角是直角，所以∠DAB=90度 因为在同圆或等圆中同弧所对的圆周角相等，所以∠D等于∠C. 所以c/sinC=c/sinD=BD=2R 类似可证其余两个等式。
3、 余弦定理性质 对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积，若三边为a,b,c 三角为A,B,C ，则满足性质—— a^2 = b^2 + c^2 - 2·b·c·cosA b^2 = a^2 + c^2 - 2·a·c·cosB c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC cosC = (a^2 + b^2 - c^2) / (2·a·b) cosB = (a^2 + c^2 - b^2) / (2·a·c) cosA = (c^2 + b^2 - a^2) / (2·b·c)。
本文就为大家分享到这里，希望小伙伴们会喜欢。
标签：