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现实世界中的信号总是受限于它可以包含的频率。原因类似于晶体管的工作速度受限的原因; 所有电子设备都具有一定量的电容，这限制了电荷累积的速度，这限制了电压可以改变的速度。机械装置具有相应的惯性量。这些因素限制了任何特定物理环境中的实际信号可以包含的最高频率。关键是我们只需要担心对信号中的最高频率进行采样。在给定的采样率下，较低的频率更容易，而不是更难。
给定频率的“纯”音的想法通常作为正弦波引入，熟悉的波形上升，平稳，然后下降，电平关闭，等等。函数正弦被称为“圆形”函数，原因如下：如果你愿意的话，想象一个旋转的圆盘，水平，一个轮盘，一个光点(来自一个LED，比如说)粘在一个固定点上靠近它的边缘。如果我们使房间变暗，我们会看到光以给定的速率连续旋转，以“每秒周期”或Hz的特定频率旋转。如果你跪下并从侧面看光盘，光线会来回移动，事实上，它会精确描述称为正弦波的波形。这是一个很大的便利，因为我们现在可以考虑旋转磁盘，这更容易可视化，比波浪起伏更准确。顺便说一句，我指出，物理学家和工程师大量使用这种正弦波的替代表示，尽管在数学上，是以称为相量的复值函数的形式。理查德费曼写了一本名为QED的奇妙小书，用简单的术语解释了量子电动力学，他用的是整个旋转盘的图片。
现在，不要在磁盘旋转时稳定地打开LED，而是定期闪烁。每个闪光对应于与光盘一起转动的小光的位置样本。如果我们对磁盘的每次旋转进行多次采样，我们就可以毫不费力地表示磁盘转动的真实速率。然而，如果我们试图通过较慢的采样逃脱，我们达到一个点，我们正在为磁盘的每次旋转精确采样两次，并且光的小点将在180°间隔的两个位置之间来回翻转。如果我们现在试图通过较慢的采样来逃避，那么每次旋转闪烁(采样)光的次数少于两次，速度越来越慢，发生了相当糟糕(但很有趣)的事情：小光似乎朝着相反的方向转向它的实际方向。如果我们将每次旋转的闪烁速度降低一次，则闪烁的灯光会静止不动。如果我们每次旋转闪烁甚至比一次慢，那么小光似乎开始以正确的方向旋转但速度非常慢 - 比磁盘的真实速率慢得多。
这正好是在一部古老的西方电影中，当驿马车停下来时。车轮似乎转向错误的方向，减速，开始向正确的方向转动，依此类推，直到它们看起来正朝着正确的方向转动，越来越慢，直到它们最终停止。这种现象背后的取样是电影摄影机的帧速率，其标准化为每秒24帧。当车轮转速超过每秒12次时，我们实际上以每转不到两次的速率采样，并且图像显示了车轮速度的欺诈性表示。实际上，数字信号处理(DSP)的从业者将这种欺诈频率称为真实频率的别名。
我们现在可以从这个想象的实验中得出所承诺的优雅结论：为了忠实地捕获信号中的频率，我们必须以至少两倍于信号中存在的最高频率的速率进行采样。换句话说，如果我们以给定的速率进行采样，我们必须将信号中存在的最高频率限制为采样率的一半。后一种速率现在称为奈奎斯特频率。
由于显而易见的原因，Harry Nyquist曾在贝尔电话实验室工作，该实验室非常关注二十世纪初的通信问题。他在奈奎斯特(1928a)中解释了他的原理，但他的解释是关于90年历史的电报术语，他并不总是易于解释。但奈奎斯特的原理，有时也称为他的采样定理，就在那里。
例如，在我们的现代世界中，这意味着音频信号通常限于20 kHz以下的频率(井)，需要以至少40 kHz的速率进行采样。实际上，光盘使用的标准化采样率是44.1 kHz。完全相同的想法适用于视频信号的A / D转换，但速率要高得多。
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