导读 今天凤捷来为大家解答以上的问题。裂项相消法常见类型，通报裂项相消法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、这是分解与组合...
今天凤捷来为大家解答以上的问题。裂项相消法常见类型，通报裂项相消法相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！
1、这是分解与组合思想在数列求和中的具体应用. 裂项法的实质是将数列中的每项（通项）分解，然后重新组合，使之能消去一些项，最终达到求和的目的. 通项分解（裂项）如： （1）1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （2）1/(2n-1)(2n+1)=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)] （3）1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)] （4）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](√a-√b) （5） n·n!=(n+1)!-n! [例] 求数列an=1/n(n+1) 的前n项和. 解：设 an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1) （裂项） 则 Sn=1-1/2+1/2-1/3+1/4…+1/n-1/(n+1)（裂项求和） ＝ 1-1/(n+1) ＝ n/(n+1) 小结：此类变形的特点是将原数列每一项拆为两项之后，其中中间的大部分项都互相抵消了。
2、只剩下有限的几项。
今天为大家分享到这里，希望小伙伴们会有帮助。
标签：